线性代数基础

前言

欢迎来到《线性代数基础》！这本电子书是为对线性代数感兴趣的你精心准备的，旨在帮助你掌握线性代数的基础知识和应用。无论你是完全的数学新手，还是已经有一些数学基础，这本书都将引导你一步步进入线性代数的精彩世界。

为什么学习线性代数？

在这个数据与计算的时代，线性代数已经渗透到我们生活的方方面面：从计算机图形学，到机器学习算法，再到量子力学。掌握线性代数技能不仅能帮助你理解这个世界是如何运作的，还能为你未来的学习和职业发展打下坚实的基础。

通过学习线性代数，你将能够：

• 理解和操作向量与矩阵
• 解决线性方程组
• 掌握特征值和特征向量的概念
• 应用线性变换解决实际问题
• 为深入学习机器学习和数据科学打下基础

目录

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教材

• 《线性代数(第四版)》 - 刘先忠、杨明编著，高等教育出版社，2019年出版
• 《线性代数同步辅导》 - 华中科技大学线性代数课程组编，刘先忠、杨明主编，华中科技大学出版社出版
• 《线性代数练习册》 - 华中科技大学线性代数课程组编，华中科技大学出版社出版（适用于线上线下作业）

推荐参考资料

国内参考资料

• 《工程数学--线性代数》同济大学数学系编，高等教育出版社
• 考研数学必备参考书，内容紧凑，逻辑清晰，紧扣考研大纲，习题经典。(稍显枯燥，缺少直观解释和应用介绍)
• 《线性代数(第二版)》，居余马等编，清华大学出版社，2013
• 相较于同济版教材，讲解更为细致，可读性强，注重理论体系
• 《线性代数》，齐民友主编(武汉大学)，高等教育出版社
• 介绍概念的来源和背后的数学思想，富有启发性

国外参考资料

• Gilbert Strang《Introduction to Linear Algebra》
• 世界级经典，在 B站上流传着他的传说，有兴趣的同学自行赏析
• David C. Lay《Linear Algebra and Its Applications》
• 写作清晰，包含大量实例和应用场景（如计算机图形学、概率统计等）有中译本（沈复兴等译）
• Sheldon Axler《Linear Algebra Done Right》
• 与传统教材的切入点不同，避开行列式，从向量空间和线性映射的角度构建整个理论系统，侧重于理论。有中译版本(杜现昆等)

进阶阅读

• 《高等线性代数》，张贤科，高等教育出版社
• 《高等代数》，丘维声，高等教育出版社
• 《高等代数》，王萼芳，石生明，高等教育出版社
• 《高等代数简明教程(第三版)》，蓝以中，北京大学出版社

课程应用场景

通过本书学习的线性代数知识，你将能够参与到以下精彩的应用场景中：

数据分析与机器学习

在数据科学课程中，你将学习如何应用线性代数知识进行数据分析和机器学习。你将能够：

• 使用主成分分析（PCA）进行数据降维
• 理解机器学习算法背后的数学原理
• 实现基于线性代数的预测模型
• 掌握数据处理和特征提取的基本技能

计算机图形学

在计算机图形学课程中，你将有机会使用线性代数知识进行图像处理和3D建模。这个实践项目将让你：

• 学习如何使用矩阵进行图像变换
• 实现3D物体的旋转、缩放和平移
• 应用线性代数算法进行图像处理和分析
• 将数学知识与实际工程应用相结合

这些应用场景不仅能让你体验线性代数在实际项目中的强大功能，还能帮助你将抽象的数学概念转化为有趣且实用的技能。